[대학교이상] change of bases 질문좀

[익명(121.160)]

Identity matrix니까 Cij는 엡실론ij (i=j일때 빼고 0인거)밖에 안되는거 아님?

5.5.1 증명이 맞으려면 I들은 무조건

1000

0100

0010... 하는 항등행렬이여야하는거 아님?

- dc official App

[ultraproduct(ultraproduct)]

Input에 사용하는 basis와 output에 사용하는 basis가 같다는 보장이 없어서 c_ij가 δ_ij라는 보장이 없음. R^2에서 다른 bases잡고 한 번 해보면 바로 이해될 듯.

[익명(121.160)]

엡실론 어케 타자침? - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

저건 델타야ㅋㅋ. 내가 갤럭시 폰 쓰는데 일단 이거 기준으로 말하면, 키보드 설정에서 그리스어 추가하면 됨. 지금 쓰는 건 아니지만 나 아이패드나 노트북에서도 비슷하게 할 수 있었음.

[익명(121.160)]

근데 이게 항등행렬이니까 v'1을 넣으면 v1이 나와야하는거 아님? - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

저 텍스트에서는 identity linear map이지만, identity matrix라는 보장이 없어. 잘 읽어야지.

[익명(121.160)]

추가 이미지랑 질문 본문 내용으로 수정했어용 - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

I가 지금 identity ftn(사실은 linear map)이라는 것만 주어져 있잖아.

[ultraproduct(ultraproduct)]

저 부분이 이해가 잘 안되면 기본정리 파트를 다시 한 번 꼼꼼하게 복습하는 걸 추천할게.

[익명(121.160)]

근데 어쨌든 linear map이든 matrix든 identity라는 건 항등성을 만족시켜야 하는거 아닌가여? B'관점의 좌표를 넣으면 B관점의 좌표가 나오는데 같은 값이 나와야하니 무조건 I가 나오는거 아닌가여? - dc App

[익명(121.160)]

I가 아니면 linear operator일지언정 identity linear map은 아닐거 같은데... 혹시 예시 하나만 들어주실 수 있나요 - dc App

[익명(121.160)]

기본정리 파트 계속 복습해도 이해가 잘 안되서 질문 올려요 - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

예시: I: R2->R2. Β1={e1,e2}, B2={e1,2e2} (R의 bases). [I]^B1_B2=[[1 0][0 0.5]].

[ultraproduct(ultraproduct)]

여기서 I는 identity map of R2