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문제는 위에 이거임. 카이스트 pow 풀이도 https://mathsci.kaist.ac.kr/pow/2021/solution-2021-19/ 올라왔으니까 내 풀이 올림.

올라온 풀이는 귀납법 잘 쓰는거임. 아래 풀이는 다른방식.



인덱스 대신 a(i)로 쓸거임

일단 ai=ti-t(i+1)이라고 하면 ai+...+a(i+j)=ti-t(i+j+1)이고 분수가 0이 아니라는 조건은 모든 ti가 다 다르다는게 됨.

분모 식은 product_(j≠i) (ti-tj)가 되고.


이제 문제 식 대신 f(x)=sum_i product_(j≠i) (x-tj)/(ti-tj)를 생각하자.

f(x)는 n-1차항의 계수가 문제의 식이고 degree <= n-1인 다항식데, 

모든 i에 대해 f(ti)=1이 성립하고, 이게 n개니까 f(x)==1이라서 문제에 주어진 식은 0임.