저기서 곡선 감마 r은 정칙곡면 상의 곡선 n은 곡면위의 단위 법벡터
D=n x T, T : Frenet 표구장의 T
단위속력곡선 r에 대하여 측지곡률은 kg(r)=<r",D>
r이 단위속력곡선이면 측지곡률의 정의가 단위속력곡선을 이용해서 정의하니깐 삼중적을 적용하면 쉽게 증명이 되요
근데 r이 임의의 속력곡선일때 r'의 norm이 왜 3제곱으로 나오는지 몰겠음..
단위속력곡선으로 바꿔서 적용해도 제곱이 최대인것 같은데 이게 틀렸다고 하기엔 이걸이용해서 연습문제에 정리 증명하는데 써먹을 수 잇어서 틀린건 아닌것 같고..
세제곱이 어떻게 나오는건가요..
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그 Frenet Serret 를 공식으로 부터 바로 나오기도 하고 이거 유도 할 때 T normalization 하고 k 정의 생각해보면 삼승 나오는 것을 바로 알 수 있음 사진 캡쳐가 안되서 아쉽긴 한데, gamma 가 아닌 T,N,B 형태로 kg 공식을 정리해 보고 그 뒤에 scaling 했을 때를 생각해보면 나와요
T normailization이 정확히 뭔지는 모르겠지만 frenet공식 이용하면 되는건가요? - dc App