만약 (N, d) 정의해놓고 이게 complete하다를 보였는데
메트릭을 다르게 정의하여서
(N, d_2) 로 하게되었다면 이것 역시 complete하다인가요?
아니면 complete가 아닐 수도 있나요?
[일반] complete space가 메트릭의 정의에 의존하나요?
기계학습조무사(dlwogus401)
2019-03-09 07:24
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complete 아닐수도 있어요. metric 빼면 결국 집합만 남게되는데 그럼 cardinality에만 의존하는 명제라는 말이 되자나요. (물론 이건 말도 안되는 이야기니까)
유리수에, standard metric주면 complete안하지만, discrete metric주면 코시 수열은 무조건 constant 수열이되서 수렴하게되고 complete해져요
정정합니다, 코시수열은 무조건, 어떤 유한한 범위를 제외하고, constant 수열이라고 말하고 싶었어요.
메트릭이 equivalent 하다거나 그러면 몰라도
strongly equivalent
크....핵심부터 예시까지 정말 답변 클라스 감사합니다
같은 위상을 생성하는 즉 equivalent인 두 거리도 하나는 완비 하나는 아닐수도잇는걸로암 완비성은 위상적 성질이아니라서