[일반] 복소수체랑 실수체랑 ㅅㅂ 차이가 대체 뭔지 모르겠네

[익명(122.34)]

아 뭔가 다른건 알겠는데 말로 안나옴

일단 실수체 위에서 복소수는 그 자체로 벡터인거지??

복소수체 위에서 복소수는 그냥 체의 원소인거고??

그래서 복소수체 위에서 켤레복소수 내놓는 함수는 선형이 안되는건가?

아오 진짜 답답하네

[익명(106.101)]

complex conjugation은 linear map맞는데

[익명(210.57)]

R의 벡터공간으로보면 선형인데 C 그 자체에선 선형이 아님

[익명(122.34)]

C 그 자체에선 선형이 아니라하는거 대충 답지보면 납득은 되는데 걍 뭔가 안받아들여짐. 여태 R벡터공간으로만 다뤄와서 낯설고 그런건가

[익명(122.34)]

복소수체 위에서 복소수는 그 자체로 한덩어리인 놈이라서 굳이 그걸 실수, 허수성분 나눈 후 한쪽 부호 바꿔주는거라고 생각하니까 선형인게 부자연스럽긴하다. 아 좀 정리되네

[익명(106.101)]

ㅇㅎ맞음

[익명(210.57)]

내가 볼 땐 잘 이해하는 것 같은데, 아직 vector space에서 base field가 달라지는 거에 익숙하지 않아서 그런듯

[TQFT(lemonkx)]

뭔가 잘못 이해하고 있는거 같은데, C를 (R or C)-vector space로 보면 C의 원소는 벡터가 맞지.

[TQFT(lemonkx)]

C를 C-vector space로 봤을 때 scalar field의 C와 vector space C가 같아서 헷갈리고 있는 것으로 보임

[익명(122.34)]

전자랑 후자가 다름..? 애당초 R의 원소 1이랑 R-v.sp의 원소 (1)이랑 다른..가..?

[TQFT(lemonkx)]

basw field가 K인 vector space V 위에서 정의된 T:V->V가 선형임의 정의가 T(av+bw)=aTv+bTw잖음 for all a,b in K and v,w in V잖음. C를 C-vector space로 본다는 건 K=C와 V=C가 된다는 뜻임.

[TQFT(lemonkx)]

K=C의 원소는 scalar로 이해하고 V=C의 원소는 vector로 이해하는 것이 정확하지.

[익명(122.34)]

정의상 그런데 실질적으로 다룰 때 의미가 다른지를 물은거엿음. 일단 그 원래 했던 질문은 대충 해결됐음. 니가 말해준것도 다시 읽어볼게.. 아직 헷갈린다