[대학교이상] 힘수의 역상(원상) 질문

[익명(125.130)]

두번째 사진은 사전에 있는 정의인데, 역상을 하면 그 값은 원소가 아니라 정의역의 어떤 부분'집합'이 나오는걸로 알았습니다

그런데 첫번째사진 어떤분의 블로그글인데 f^(-1)(y)=x라는 표현을 왜 역상이라고 하는건지 궁금합니다.

y랑 대응하는 x가 하나만이라고 해도 f^(-1)(y)={x}로 쓰는것이 맞는게 아닌가 싶어서요

- dc official App

[++Rikka5(lillollool)]

함수는 관계니까 관계에서 원소가지고 하는 상,역상 말하는듯? 얘는 존재하지도, 유일하지않아도되는데 님이 전에올린 f는 단사함수라 존재하면 유일함

[익명(125.130)]

역상이란 개념을 원소만 가지고도 정의를 하나요? 역상의 결과는 집합이라 단사함수로 유일해도 ={x} 이렇게 집합기호를 써주어야 하는게 맞지 않나 싶었는데요 - dc App

[++Rikka5(lillollool)]

관계에서 원소만가지고 말하는거 있었던거같은데 책에 그쪽부분 함 올려줄수있음? 저랑 책 같은데 그부분 자세한건 까먹음

[익명(125.130)]

음 y=f(x)에서 y를 x에서의 상, x는 f에따른 y의 원상이라고는 하는데 f^(-1)(y)=x 이런 표현은 없네요 근데 관계로 생각한다면 f(x)=y를 (x,y) in f로도 표현하는데 이건 (y,x) in f^(-1)로도 표현하니까 f^(-1)(y)=x 라는 건가요 - dc App

[익명(125.130)]

근데 이렇게 원소로 표현한다해서 이걸 역상이라고 말할수 있는건지 .. - dc App

[++Rikka5(lillollool)]

걍 저런 정의도 있는갑다 하고 넘어가면될듯 필요하면 나중에 배우겠죠뭐