The boundary curve C is the circle
x^2 + z^2 = 4, y = 0
where the hemisphere intersects the xz-plane. The curve should be oriented in the counterclockwise direction when viewed from the right (from the positive y-axis), so a vector equation of C is
r(t) = 2 cos(−t)i + 2 sin(−t)k = 2 cos(t)i − 2 sin(t)k,
0 ≤ t ≤ 2?.
Then
r'(t) = −2 sin(t)i − 2 cos(t)k
r(t)=2costi+ 2sintk 로 정의 되어야하지 않나요?? 왜 -t가 들어가나요??
counterclockwise
시계반대방향??
양의방향이니 그냥 t써도 되지않나요??
positive y-axis에서 봤을때, 반시계 방향이려면 -t가 맞음. 그림그려서 한 번 생각해보면 좋을듯, t를 쓰면 x랑 z가 동시에 증가하니까 시계방향으로 회전함