[일반] 선형대수학이라는 말에 대한 질문

[익명(218.152)]

선형대수학을 행렬대수학 혹은 벡터대수학이라고 바꿔서 이해한다면 놓치는 부분이 있는지요?

- dc official App

[익명(125.177)]

•자유군free group (정확히는 free module over a field)에 대해서 배우는게 선형대수 •'선형linear'은 자유군 사이의 준동형맵을 묘사한말 •벡터는 자유군의 원소를 말함 •행렬은 선형맵의 계산상의 표현 >>벡터 행렬 그런 단어에 신경쓸 여유가 있으면 자유군 몫군 그런거나 좀 더찾아보는게 낫다

[익명(218.152)]

비선형 맵의 예를 들어주시면 너무 감사하겠습니다 - dc App

[익명(125.177)]

f(x)=x+1

[익명(218.152)]

x+1은 선형 아닌가요? - dc App

[익명(125.177)]

아님. 이런글 쓰지말고그냥 책 잡고 공부부터 하세요

[익명(218.152)]

답글 달아주신 거는 감사한데요 저한테 일해라 절해라는 좀 아닌 것 같아요. 권고하신 말씀이 맞는 말이지만 궁금할 수도 있는 거 아닌가요. - dc App

[익명(147.46)]

x+1이 선형인지 아닌지도 모를 정도면 선형대수학에 대해서 조금도 공부를 안했다는 소리니 뭐가 맞니 아니니 따질 시간에 공부나 하라는 소리죠

[익명(147.46)]

이게 뭔지도 모르면서 뭐라고 부르는지가 그렇게 중요한가요?

[익명(49.165)]

선형대수학은 1차식(선형식)의 성질에 대해 논하는 대수학(알지브라)

[익명(218.152)]

2차식에 대한 대수학은 왜 없는지요? - dc App

[익명(49.165)]

1차식이 가장 기본적인 식이기 때문

[익명(218.152)]

1차식이 기본인 건 알겠는데 그것만 떼어 놓은 것이 이상해서 물은 것입니다. 그러면 나머지 차수에 대해서는 수학에서 다루지 않나요? - dc App

[익명(223.33)]

R^n만 배우면 너처럼 왜 1차식만 배우고 2차식은 안 배우지? 같은 생각을 하는건데 일반적인 벡터공간에는 아예 곱셈이랄게 없는 경우도 있음. 선형대수는 벡터공간을 다루는 학문이니 당연히 모든 벡터공간이 공통으로 갖는 "선형"인 것들을 다루는거고

[익명(218.152)]

말씀하신 벡터공간의 선형성은 알고는 있는데요 제목을 "벡터공간"으로 하면 납득을 하겠는데 선형 "대수학"이라고 하니 납득이 안되는 겁니다. 고등학교 대수학은 결국 방정식풀이이고 대학 대수학은 군론 체론이라고 들었기 때문에요. - dc App - dc App

[익명(1.240)]

대수학은 결국 구조를 공부하는 학문이고 선형대수는 벡터공간의 구조를 공부하는 학문이니까

[익명(1.240)]

벡터공간도 결국 module over field고 더 크게 보면 네가 말한 대수에서 다루는 group이 되는거임

[익명(218.152)]

윗 댓글에 다시 질문하자면 벡터공간도 대수적 "구조"이니 당연히 대수학의 주제인 것은 알겠는데요, 수학과에서 배우는 추상대수학의 군론이나 체론과는 교과목 구성이 좀 결이 다르더라구요. 더 실용적이랄까? 그래서 선형대수학을 추상대수학의 일부로 취급하기에는 좀 위화감이 있는듯해서요. 군론은 배워도 그닥 써먹을데가 없어서 추상대수학에 남아있는 - dc App

[익명(218.152)]

-- 거고 반대로 선형대수학(벡터공간론)은 써먹을데가 많아서 타학과 수강가능과목으로 따로 뺀건지 궁금합니다. - dc App

[익명(1.240)]

네가 잘 모르니까 위화감을 느끼는거고 다 연결이 돼있어. 실제로 벡터공간은 대수학에서 다루는 module의 아주 특수한 경우고. R^n만 대충 다루다 마는 공대용 책이나 쉬운 책만 보고 이 과목은 이렇다 저렇다 말하는 건 너무 우물 안 개구리같은 생각 아닐까?

[익명(223.62)]

실제로 수학과식 taste로 쓰인 선대책은 꽤 대수책과 비슷한 구성을 갖는 경우도 있고.

[익명(121.130)]

2차 이상이면 대충 대수기하라고 보시면 돼요 (물론 '대~충')

[익명(121.88)]

미안한데 약간 지능이 떨어지시는듯

[익명(218.152)]

미안하면 악플을 달지 말았어야지. 악플다니 기분이노 좋냐? - dc App