[중고딩문제] 이거 어떻게해결하나요?

[익명(118.235)]

계산이너무복잡해져서 답은구햇는데

그렇게푸는게아닌거같아서요

- dc official App

[익명(180.67)]

올해 수능임?

[익명(118.235)]

ㄴㄴ - dc App

[익명(dcid28)]

x^2+1안 나누고 곱미분 써서 해보는 거 어떰

[익명(118.235)]

수2문제라 몫미분은 쓰지도못함 - dc App

[익명(115.137)]

필자는 아닌데 곱미분 되는듯 - dc App

[익명(118.235)]

곱미분친다음에 나온 모든 결과들 연립해서 구해야되는데 계산이 엄마터진 상태임 - dc App

[익명(180.67)]

맞음

[익명(118.235)]

계산엄마터지게하는거임 ㄹㅇ? - dc App

[익명(223.38)]

알파베타=-1이랑 잘해봐

[익명(223.38)]

계산 별로 안많은데?

[익명(118.235)]

그래서묻는거야 - dc App

[익명(118.235)]

계산좇같이하는거말고빠르게하는 그 방법이뭔지가궁금해서 - dc App

[익명(223.38)]

k(x-beta)^2으로 잡고 하면 금방나옴

[익명(118.235)]

계산에 관한 어떤 접근법하나를 못찾으면 계속 미친계산해야되는거같아서 - dc App

[익명(118.235)]

이미그렇게잡앗음 - dc App

[익명(118.235)]

alphabeta=-1까지구햇는데 - dc App

[익명(118.235)]

그후에가 문제임 - dc App

[익명(118.235)]

(알파+베타)/2 식 2개에서 4차방정식 나오는데 이거해결법이; k때문에 소거도못하고 - dc App

[익명(223.38)]

댓좀천천히달아 알림 ㅈㄴ뜨네

[익명(223.38)]

나 조건만 봐도 k값 바로나오는구만

[익명(118.235)]

그게어떻게바로나오는질몰것음; - dc App

[익명(118.235)]

일단 풀때 beta=-1/alpha놓고 집어넣어서 사차식으로 풀어서 k구햇음 - dc App

[익명(118.235)]

근데이게좀아닌거같아서그런거 - dc App

[익명(77.103)]

먼저 g(x)=(x^2+1)f(x)로부터 양변 미분하면 g'(x)=2xf(x)+(x^2+1)f'(x)를 얻으니까, 조건 (가)로부터 g'(alpha)=2alpha*f(alpha)=20alpha, g(alpha)=10(alpha^2+1), g'(beta)=0, g(beta)=0을 얻음. 따라서 g(x)=k(x-beta)^2를 만족하는 상수 k가 존재하고.

[익명(77.103)]

따라서 g'(x)=2k(x-beta)니까, g(alpha)=k(alpha-beta)^2=10(alpha^2 + 1), g'(alpha)=2k(alpha-beta) = 20alpha로부터, 두 식을 연립하면 alpha-beta = (alpha^2 + 1)/alpha = alpha + 1/alpha를 얻음. 여기서 alpha*beta = -1이라는 결론을 얻고.

[익명(77.103)]

마찬가지로 위의 g(alpha)와 g'(alpha)를 다르게 연립하면 k=10alpha^2 / (alpha^2+1)이라는 사실을 얻음.

[익명(77.103)]

이제 (나)식으로부터, k(alpha-beta)^2/4 = g((alpha+beta)/2) = 2 ((alpha+beta)^2/4 + 1)를 얻으니 양변에 4 곱하면 k(alpha-beta)^2 = 2((alpha+beta)^2 + 4)를 얻는데, alpha*beta=-1이니까 (alpha+beta)^2 + 4 = (alpha-beta)^2를 만족하므로, k=2라는 결론을 얻음. 위에서 k=10alpha^2 / (alpha^2+1)이라 했으니, 여기서 alpha^2=1/4를 얻으니까 (alpha,beta)=(1/2,-2) 또는 (-1/2,2)인데, alpha가 beta보다 작아야하니 (-1/2,2)가 되어야 함. 이제 k=2, alpha=-1/2, beta=2를 대입해서 g(6)를 구하면 끝.

[익명(77.103)]

그냥 우직하게 (가)와 (나)에서 얻은것들을 조합하는 좀 지저분한 문제라는 생각이 들어서 좋은 문제라는 느낌은 안 든다.

[익명(118.235)]

연립가능한 경우의수를 잘따져서 효율적으로연립을햇어야되는군요.. - dc App