[대학교이상] 이거 어떻게 푸는지 알려줄수있나

[익명(211.105)]

평면 

로 둘러싸인 부분을 S라고 하면 

를 S상에서 삼중적분한 값을 구해야하는 문제인데 범위를 어떻게 잡으면 될까

풀이 방향 좀 잡아주면 좋겠네 y=x가 있으니까 z는 0에서 2까지고 x랑 y는 뭐 둘 다 0에서 2-z/2까지로 범위 잡으면 될까? 잘 모르겠네

아 그리고 나중에 내가 풀어보고 답 확인할때 쓰게 값도 좀 알려주면 많이 감사할듯..

[익명(27.35)]

x > y > z 순으로 적분한다면 범위는 무조건 늦은 변수에 종속되게끔 x: 0 ~ 2 - y - z y: 0 ~ 2 - z z: 0 ~ 2

[익명(27.35)]

잘못봤넹 x = y랑 z = 0일때 x + y = 2의 교점 (1, 1)을 기준으로 z > x > y 기준으로 적분한다 치면z: 2 - x - yx: y (이 구간에선 2 - y > y)y: 0 ~ 1z : 2 - x - yx: 2 - y (이 구간에선 2 - y < y)y: 1 ~ 2이렇게 하면 될듯

[익명(211.105)]

아 이해했다 고마워!~