Spanning Sets
theorem 4.3.1
if S = {w1 w2 ... wn} is a nonempty set of vectors in a vector space V, then:
(a) The set W of all possible linear combinations of the vectors in S is a subspace of V
(b) The set W in part (a) is the "smallest" subspace of V that contains all of the vectors in S in the sense that any other subspace that contains those vectors contains W
(a) 에서의 W가 뭐에요?
(b) 에서 W가 V의 smallest subspace라 하는데, 왜 smallest 인가여
W는 S들의 원소들에 대한 일차결합들을 모아놓은 집합이고 b는 그냥 thm 내용이 그렇단 소리지 왜 smallest인지는 thm 증명하면서 보일거아냐
일차결합이 u+v or ku 같은건가여?
ㅇㅇ k1w1+...+knwn 꼴들을 S의 일차결합이라고 하지