p,q는 서로다른 홀수인 소수
G를 Z_pq의 unit들만 모아놓은 group이라하자.
(그러므로 G의 order는 (p-1)(q-1).)
그리고 H를 G의원소들의 제곱들을 모아놓은 G의 subgroup이라 하자.
(subgroup이 되는건 쉽게 보일수잇고 G가 abelian이므로 실제로 H는 normal subgroup이 됨)
이때 G/H를 cyclic group들의 direct sum으로 나타내시오
ㅠㅠㅠ
G를 Z_pq의 unit들만 모아놓은 group이라하자.
(그러므로 G의 order는 (p-1)(q-1).)
그리고 H를 G의원소들의 제곱들을 모아놓은 G의 subgroup이라 하자.
(subgroup이 되는건 쉽게 보일수잇고 G가 abelian이므로 실제로 H는 normal subgroup이 됨)
이때 G/H를 cyclic group들의 direct sum으로 나타내시오
ㅠㅠㅠ
G/H의 각 원소의 order가 어떻게 될지 생각해봄?
H의 order는?
이걸 왜 고민하지.. Z2 x Z2 같은데. Zpq = Zp x Zq로 생각하고 유닛응 생각해봐