[일반] 밑에 log sin 적분 문제

[TQFT(lemonkx)]

왼쪽은 real 오른쪽은 complex

오른쪽 풀이에서 r을 1로 보내는 극한을 취할 수 있다는걸 보이는 건 연습문제.

[이오니(rourkeruiz)]

이제야 봣네요 풀이 ㄱㅅㄱㅅ 복소로그함수의 해석범위는 보통 어떻게 잡아야되나요? - dc App

[TQFT(lemonkx)]

branch cut은 맥락에 따라 항상 다름. 여기서는 {x+iy:x<0}이 가장 자연스러울 듯

[이오니(rourkeruiz)]

branch cut을 판단하는게 너무 어렵네요.. 여튼 ㄱㅅㄱㅅ 궁금한거 생기면 또 물어볼게요 - dc App

[이오니(rourkeruiz)]

아 맞다 real파트에서 식의 맨 첫줄은 어떻게 성립하는건가요? - dc App

[TQFT(lemonkx)]

sin x = sin (pi - x)

[이오니(rourkeruiz)]

r을 1로보내는 극한을 취해주는건 이상적분을 쓰기 위함인가요? - dc App

[TQFT(lemonkx)]

log(1+z)가 z=-1에서 analytic이 아니라서

[ㅋㅋ(163.239)]

기가막히네;; 어지간한건 그냥보고넘기는데 이분 빡고수네 ㄷㄷ

[익명(223.39)]

박사셨나 그럴걸