[일반] 3 x 0 = 0 인 이유는?

[익명(218.152)]

초등학교땐 그냥 외웠던 것 같은데

뭐 간단하게 증명은 가능하지만 저걸 초등학교에서 증명을 하진 않았을 것이고

무슨 명분으로 저게 맞다고 한걸까? 저것도 무슨 공리가 필요한 거임?

[ultraproduct(ultraproduct)]

자연수의 구성, 다음 수의 정의, 덧셈의 정의, 곱셈의 정의, 그리고 귀납 정리 덕분에.

[익명(218.152)]

페아노 공리계인가 거기서 나옴?

[ultraproduct(ultraproduct)]

거기서도 설명할 수 있고. 아니면 더 근본적으로(?) ZF에서도 할 수 있고.

[김이요°(karma5)]

0+0+0=0+(0+0)=0+0=0

[익명(61.80)]

증명 자체는 0이 덧셈에 대한 항등원인거 이용하면 쉽게 되긴 하는데 아마 초딩 단계에선 이걸 엄밀하게 증명하지 않고 그냥 3×3=9, 3×2=6, 3×1=3 이렇게 숫자가 한 개씩 줄어들때마다 3씩 감소하니까 3×0=0 이렇게 배웠던 것 같음.