대수위상으로 (co)homology를 처음 접하고 de Rham theory를 겉핥기로도 공부해본 적 없었는데
최근에 미분기하 좀 읽은 친구랑 이야기하다가 "Poincare lemma는 statement만 아는데 그거 걍 de Rham theorem의 corollary 아님?" 했다가 존나 한심한 눈빛으로 " Poincare lemma를 써야 de Rham theorem을 증명할 거 아님"이라고 하길래 내가 진짜 differential form 쪽을 거의 모른다는 걸 알겠더라
그래도 form으로 공부하긴 싫어서 요즘은 de Rham이 Poincare lemma와 acyclic model theorem에서 나온다고 열심히 미는 중.
Acyclic model theorem.. 그걸 진짜 쓰는거였노
categorical nonsense 좋지. 아무런 geometirc intuition도 주지 않지만 어쨌든 증명 길이는 짧아지는...