[대학교이상] 어케풀까여

[익명(116.41)]

베른슈타인정리를 이용하라는데 진전이없네요

- dc official App

[익명(175.223)]

유일하게 보일 필요가 있는게 [a,b]에서 (a,b)로 가는 injection이 있다는건데 예를 들어서 [0,1]에서 [0,1)로 가는 injection은 2^-n만 2^-(n+1)로 보내면 되고 같은 방식으로 [0,1)에서 (0,1)로 가는 injection도 있음

[익명(115.21)]

아 함수을 직접 잡아야하군요..? - dc App

[익명(115.21)]

근데 (a-1,b+1)이거는 어떻게 처리하죠 - dc App

[익명(147.46)]

그걸 스스로 못하는 수준이면 수학말고 다른거 공부하면 됨

[익명(147.46)]

175.223처럼 bijection 직접 잡아줄 수도 있지만 문제의도는 card(a,b)=card(a-1,b+1)라는건 명백하므로 그 사이에 낀 card[a,b]도 같다는것

[익명(116.41)]

(a-1,b+1)~(a,b)를 먼저 보였다면 굳이 [a,b]가 뭐랑 inj이든 bij이든 상관없이 (a-1,b+1)~(a,b)⊂[a,b] and [a,b]~[a,b] ⊂ (a-1,b+1) 이니까 베른슈타인정리에 의해 (a-1,b+1)~[a,b] 근데 (a-1,b+1)~(a,b)니까 transitive로 (a,b)~[a,b]도 보장 - dc App

[익명(116.41)]

그러니까 사실 (a-1,b+1)~(a,b)를 보이는것이 우선이어야 하는건지 물은건데, - dc App