[대학교이상] bijective 증명 맞게한걸까요

[익명(115.21)]

항상 surjective가 조금 헷갈리네요

- dc official App

[TQFT(lemonkx)]

injective 아니지 않나

[TQFT(lemonkx)]

0.9,0.4999....랑 0.99,0.4999...가 같은 점으로 가는거 아님?

[TQFT(lemonkx)]

그렇네 애초에 well-defined의 문제네 ㅋㅋ

[익명(118.235)]

안될거같은데.. 0.459090909090909090909.. 생각해보자 0.49999999... 0.50000000... 에서 온 수니까 결국 저게 0.5500000000랑 같아야하는데 아니잖아

[익명(118.235)]

저게 절대로 저렇게 쉽게 안나오는 이유가 주어진대로 하면 저게 diffeo거든 근데 저런 diffeo가 존재할수가 없음 그래서 집합론적 괴물을 하나 정의해야함

[익명(116.41)]

그 소수점 99999..이어가는건 물론 올림한걸로 정의되요 - dc App

[익명(116.41)]

cc=c 증명하는 과정입니다 - dc App

[익명(118.235)]

먼소리임 올림한다는게

[익명(116.41)]

0.49999....같은거 0.5로 - dc App

[익명(118.235)]

아니 그니까 내가 예시든거 잘봐 Surjective라며

[익명(118.235)]

그럼 내가 제시한 쟤에도 대응하는 쌍이 있어야할거아냐

[ultraproduct(ultraproduct)]

쟤가 diffeo인지는 생각 안했는데, 댓글 단 사람이 말했듯 surjective가 아님. 중복 피하려고 0.4999...는 안 쓰고 0.5000만 쓴다며? 그래서 0.459090909...가 range에 없음.

[익명(118.235)]

생각해보니 diffeo는 아닐수도 있겠다

[익명(115.21)]

엥 그러네 그럼 surjective 어케하노...ㅠ - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

그냥 Cantor-Schröder-Bernstein theorem 써. 그게 마음 편해.

[익명(117.111)]

그건 아는데 연습문제에서 bijection보이라해서 물본거 - dc App

[익명(175.223)]

injection 두개 잡은 다음에 증명과정과 똑같은 방식으로 bijection 만들면 되지

[익명(116.41)]

injection 두개잡는다는게 무슨말이지 - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

Open square에서 (0,1)로 가는 injection 잡기 번거로우면(0,1)×(0,1)이 2nd countable Hausdorff space라서 cardinality가 continuum이하라고 해도 되고.

[익명(223.38)]

화이팅

[익명(175.223)]

f가 bijective인거 보이라는건 문제에서 f가 주어져 있다는 얘기 아님? 아님 너가 멋대로 문제를 그렇게 쓴거임?

[익명(117.111)]

문제 그대로 옮겨적은거 - dc App