[일반] 함수열 단원 공부하는데 모티베이션

[익명(211.238)]

다른단원은 꽤 열심히해서 뭘하려는지 알것같은데,

함수열은 열심히 했는데도 모티베이션이 잘 안그려짐.

예를들어 바이어슈트라스 M판정법에서

어떤 N이 존재하여서

실함수열 {f_n} on E 가 있고 |f_n(x)| <= M_n (for all x in E and all n>=N)가 되면서 Sigma(M_n) 가 수렴하면 

Sigma(f_n(x))가 고른수렴한다는건데

직관적으로 받아들이질 못하겠음...

심각함..

[lp(yyi050324)]

일반적인 함수가 다루기 그지같으니 다항함수나 삼각함수의 무한합으로 생각하고 싶은데 그걸 엄밀하게 다룰려고 저런걸 한다고 보면 될듯

[익명(211.238)]

그러면 함수열 개념자체에 집중하기보단, 결과서로 얻어지는 결과들 (예컨대 기존방법으론 다룰수도없는 무한급수함수가 고른수렴, M판정법등을 통해서 연속이라던가 적분가능이라던가 미분가능이라던가)쪽에 더 비중을 두면 되는건가?

[lp(yyi050324)]

니가 지금 하는게 해석학 수강이면 개념에도 집중을 해야되는건 맞는데 나중에 딴과목에서 사용할땐 결과만 알아두면 될거임 아마

[익명(ijoijoijoijo)]

바이어슈트라스 판정법은 직관적으로 당연한 편인데

[익명(211.36)]

함수열은 함수해석이나 복소학부 다배우고 그다음거 넘어갈때 요긴하게 쓰임 대충 시험때 깔짝 보고 나중에 진지하게 봐도 됨