f(x+3h) = f(x)+3hf'(x)+9h^2/2!f'm(x)+... (테일러 전개)
f(x-h) = f(x)-hf'(x)+h^2/2!f''(x)+... (테일러 전개)
두개 빼면
f(x+3h)-f(x-h)=4hf'(x)+8/2!*h^2f''(x)+...
이렇게 되는데 여기서 어떤 x-h<c<x+3h 가 존재해서 위 식을
f(x+3h)-f(x-h)=4hf'(x)+8h^2/2!f''(c) 꼴로 나타낼 수 있음?
(f는 연속이고 무한번 미분가능)
f(x-h) = f(x)-hf'(x)+h^2/2!f''(x)+... (테일러 전개)
두개 빼면
f(x+3h)-f(x-h)=4hf'(x)+8/2!*h^2f''(x)+...
이렇게 되는데 여기서 어떤 x-h<c<x+3h 가 존재해서 위 식을
f(x+3h)-f(x-h)=4hf'(x)+8h^2/2!f''(c) 꼴로 나타낼 수 있음?
(f는 연속이고 무한번 미분가능)
테일러정리 문제같은데 걍 평균값정리 잘 조정해서 쓰면 보통 풀림