W={f(x)∈P(F):f(x)=0또는 f(x)의 차수는 n}이 n>=1일 때 P(F)의 부분공간인지 판정하라 이 문제임

나는 f(x),g(x)∈W이고 f(x)=x, g(x)=-x+10이면 f(x)+g(x)=10 0차식이므로 합에대해 닫혀있지 않다. 이렇게 풀었는데

답지에 n=1일때 부분공간 이라고 그러네. 내가 푼게 n=1일 때 가정하고 푼건데 내 풀이가 오류가 있는거임?