직관적인 정의하고, 추상적인 정의하고 안맞는거같음
A x B = {(a,b): a in A, b in B} 이게 직관적인 정의이고 (a,b) = {{a},{a,b}}로 정의하던데
이걸 추상적으로 확장한 정의 A x B = { f:{1,2}->AUB: f(1) in A, f(2) in B} 는 안맞는거같음
맞게 주장을 할라면 (f(1),f(2)) 라고 해야 맞는거겠지 함수를 모아놨다고 맞는건 아니잖아
각 점과 추상적정의의 함수간에 일대일 대응이 존재하는 것까지는 이해했는데
아니 그렇다고 그게 같은대상임?
아니잖아 같다고 볼수는 있지만 같진않아.
이부분에 대해서 책들이 너무 설명이 부족해서 질문함.
일대일 대응이 있으니까 집합론적으로 일할때 항상 똑같이 작동하는거지 그중에 뭘써도된다는거