동전던지기를 한다고 해
앞면이 뒷면보다 많이 나올때까지 게임을 계속하는거임
이 게임이 언젠가 끝날 확률은?
같은 문제로 가위바위보를 하는데
3판 2선을 해서 지면 또 5판3선을 하고 지면 또 7판 4선을...
이걸 계속 반복했을때 게임을 언젠가 내가 이길 확률은?
인터넷에 찾아보니까 확률이 1이더라고.
수식으로 보면 이해가 가는데
직관적으로 좀 이해가 안 가는게...
5판 3선을 한다 치면
여기서 끝날 케이스
승5
승4
승3
안 끝날 케이스
승2
승1
승0
즉 각각의 2n+1 판을 할때마다 항상 이길 케이스 반 질 케이스 반
해서 사실 대칭이잖아
그러면 확률이 1/2 또는 그게 아니더라도 1이 아닌 다른 숫자가 나와야 할 거 같은데
저렇게나 많은 실패할 케이스가 있는데 그걸 다 더하고 극한 때렸을때 그 확률이 그냥 0이 나온다는게 직관적으로 이해가 안 가네 ㅜ
설명해줄 사람?
앞면이 뒷면보다 많이 나올때까지 게임을 계속하는거임
이 게임이 언젠가 끝날 확률은?
같은 문제로 가위바위보를 하는데
3판 2선을 해서 지면 또 5판3선을 하고 지면 또 7판 4선을...
이걸 계속 반복했을때 게임을 언젠가 내가 이길 확률은?
인터넷에 찾아보니까 확률이 1이더라고.
수식으로 보면 이해가 가는데
직관적으로 좀 이해가 안 가는게...
5판 3선을 한다 치면
여기서 끝날 케이스
승5
승4
승3
안 끝날 케이스
승2
승1
승0
즉 각각의 2n+1 판을 할때마다 항상 이길 케이스 반 질 케이스 반
해서 사실 대칭이잖아
그러면 확률이 1/2 또는 그게 아니더라도 1이 아닌 다른 숫자가 나와야 할 거 같은데
저렇게나 많은 실패할 케이스가 있는데 그걸 다 더하고 극한 때렸을때 그 확률이 그냥 0이 나온다는게 직관적으로 이해가 안 가네 ㅜ
설명해줄 사람?
그 모형을 찾아봐 단순임의보행이였나 ㅇㅇ
확마 책볼생각은 안하고 인터넷 인스턴트지식만 쪼물락쪼물락 뒤질라구
나는 대칭성에 의해서 1/2라는 내 생각의 어디가 잘못도ㅐㅆ는지가 제일 궁금
이 경우 전체표본의 크기는 무한대 아님? 무한한 표본인만큼 개수를 따지는게 무의미하긴 하다만 각각의 홀수번의 시행에서 게임이 끝났을 경우 안 끝났을 경우는 정확히 반반인데
아 씨바 한쪽이 많아지면 끝나는게 아니군
그니까 둘다 0원가지고 시작하는데 뒷면나오면 b가 1원 a가 -1원 다만 b의 너그러움으로 a가 파산하지않는 게임임 이거 탄성장벽인가 뭐 시바 생각잘안나는데 임의보행공부하면 나온다능
쪽팔리니깐 삭재 ㅎㅎ
대칭이 아님. 5번 했으면 승승패패패 면 첨부터 5판3승제였으면 진거지만 3판2승제였으면 마지막두판 하기 전에 게임이 끝나버려서 뒤에 두판을 못보고 끝남
대칭이 아니란 말은 이해했습니다. 근데 선생님 말씀대로 사건을 잡아보면 1판했을 시 승이면 그대로 끝 // 첫 판이 패 면 3판 2선에서 이길 케이스는. 패 승승 하나 뿐이고 3판제에서도 질 케이스는 패패승 패승패 패패패 세 개나 되는데
쉽게 얘기하면 2n+1 판 이후 내가 졌다면 패가 누적되어 있으니 2n+3 판제에서도 내가 질 확률이 n이 커지면 커짐에 따라 끝도 없이 커지는데 어떻게 이 게임이 언젠가 끝날 확률이 1이 되는 것인지 직관적으로 이해가 안 갑니다
윗분이 말씀하신 random walk 모형은 저도 처음부터 찾아봤고 일단 수식적으로 이 확률이 1이 된다는건 확인했어요 근데 직관상 이해가 안 가서...
위에껀 대칭인데 아래껀 아님 마지막은 무조건 앞면 또는 승이 나와야되니 그거 제외하면 첫귀환시간문제랑 동일함 이게 확률이 1/2일때만 분포가된다
분포가 된다는것은 p(-무한,무한)이 1이란거니깐 ㅇㅅㅇ
젤위엣놈은 자기도 모르니까 화내는거당ㅇㅅㅇ
근데 사실 놀라운건 내가 바로 제일 위엣놈이다 ㅇㅅㅇ
하지만 너가 내말을 믿을수있을까? 모든 유동은 같은존재일까?
시발아 오래되서 까먹은거야 그리고 사칭하지마라
하지만 이것도 사실 내가 달은거라면? 확률적으로 나와 윗유동을 구분가능한가? 이것이 카진스키가 우려한 문명의 어둠이다