유사수학자 한놈이
x^3+3ix+2=0

이 방정식의 해를
a+bi
a,b는 실수

꼴로 내놓길 요구하던데

내가 알기로 depressed cubic풀려면 그 고딩때 쓰는 (a+b)^3 전개해서 a^3+b^3 구하는 공식을 한쪽으로 몰아서

(e+f)^3-3ef(e+f)-(e^3+f^3)=0

이거에서

e+f=x
로 두면
ef=-i
e^3+f^3=-2 니까

ef만 세제곱해서 이차방정식 근과계수로 e^3, f^3 을 각각 구할 수 있고, root of unity 고려해서 세제곱근 찾아주면 x=e+f 를 찾을 수 있잖아?

풀다보니 좀 복잡해지는데 혹시 간단한 문제를 내가 어렵게 풀고있나 싶어서 물어보러왔음

- dc official App