ㅈㄱㄴ
[일반] countable하지 않은 기저를 가지는 벡터공간도 있나요?
익명(220.70)
2021-12-26 21:59
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간단하게 R Vector space over Q이면 되는거 아님?
https://math.stackexchange.com/questions/2140824/proof-of-uncountable-basis-for-mathbbn-to-mathbbr-over-mathbbr%3Cbr%3E%3Cbr%3E%EC%9D%B4%EA%B1%B4
Infinite dimensional Hilbert space도 countable basis를 가지지 않음.(함수해석에서 말하는 basis 말고 대수적 basis)
Hamel basis, Hilbert space 두개가 가장 간단한 예시일듯 - dc App
걍 [0,1]에서 R로 가는 함수들의 집합만 해도 R에서의 벡터공간으로서 그렇지 않노?
나도 이거 생각햇다 - dc App
당근빠따죠 벡터공간의 정의가 뭔지는 알아요?