n이 크고 p는 작을때

(1-p)^n 이 exp(-np)와 가까워지는 이유가 뭔지 알려주실분

예를들어 p=0.0001이고 n=60000이면

(1-p)^n = 2.47×10^-3
exp(-np) = 2.47×10^-3  

이렇게 나옴

근데 lim (n to inf) (1-p)^n/exp(-np) 를 계산하면 1이 아니라 0이 됨

어떤 조건하에서 저 둘이 비슷해지는건가요