PMA로 해석학 독학으로 입문했는데, 그거 초반에 좀 헤메긴 했어도 공부하는데 큰 어려움 없었음.


사실 미적분학 혼자서 조금 보다가 그냥 이거 내용이나 해석학 내용이나 비슷하다는데 해석학 바로 봐야겠다 하고 본거라서 정확히 말하면 대충 엡델 정도는 알고 본거긴 한데, 이정도 알고 보는거야 크게 차이 없을듯. 책 자체가 설명도 그렇고 증명도 그렇고 특히 앞부분은 영어 해석만 잘하면 크게 헷갈리게 써둔 부분도 없어서 차분히 읽으면 혼자 공부하는데 아무 문제 없음.


물론 처음부터 안헤매고 보고 그런건 아닌데 친구든 인터넷이든 제대로 이해한게 맞는지 물어보면서 하면 이상한 오개념 생길 일도 딱히 없을 거임. 이것도 대충 챕터 2까지 보고 나면 정의-정리-증명 뭐 이런식으로 가는 논리 자체에 어느정도 익숙해지기 때문에 이후는 헤맬 일도 거의 없다고 생각함. 왜 하필 챕터 2냐면 본 사람은 알겠지만 챕터 2가 대충 본격적으로 추상화된 개념을 논리적으로 풀어나가는 부분이라 그럼. 좀 과장해서 말하면, 이거 익숙해지면 수학공부에 익숙해졌다고 해도 될듯.


첨 볼땐 연습문제는 딱히 안풀고 한 중간쯤 가서 앞에 문제 조금씩 풀어보기 시작했는데, 지금 생각해보면 처음부터 연습문제 풀려고 안한게 다행인거 같음. 연습문제가 보통은 공부한 개념 써먹으면서 구체화하는 과정인건데, 어차피 증명 이해한다고 책 읽는거로도 증명 구성하는 방법같은건 익숙해질 수 있는거고 괜히 처음부터 스트레스 받다가 공부 접는거 보단 나은거같음. 그래도 책에 나와있는 정리는 특히 해석학 입문한다는 얘기가 거의 수학 입문한다는 거랑 같은건데, 공부할때 책에 나오는 정리 증명의 논리전개는 하나하나 확실히 이해하고 넘어가는게 맞는거같음.


물론 위에 내용중에 대부분은 꼭 PMA가 아니라도 적용되는거임. 내가 처음에 PMA 집었던건 그냥 이게 좋다고 하길래 그런것도 있고 이책이 어렵다길래 쓸데없는 오기가 생겨서 본거도 있어서 뭔 이성적인 논리로 책을 선택한게 아니었음. 근데 나중에 읽으면서 마음에 들었던게 뭐냐면 글 자체가 졸라 간결하단거임. 글이 간결하니까 붙잡고 읽을 필요도 없고 이해 안되는 내용이 있으면 줄줄이 읽을거 없이 그냥 눈감고 생각해도 됨. 이 부분이 중요한거 같은데, 간결하게 던져준거 혼자 고민하면서 공부하는게 좋은 사람은 이책 잘 맞을거임. 어렵다는 반응이 나오는게 애초에 간결하게 써서 그런거같음. 친절하게 다 설명해주는게 좋은 사람은 이책 쓰면 스트레스 받을 수 있음. 근데 생각해보면 설명해줘야할 부분을 그냥 넘어가서 이해를 어렵게 하고 그런건 없었음. 설명을 대충 뛰어넘는다기 보단 '두번 설명하지 않으니 잘 들어라' 느낌인듯. 나는 일단 읽는게 귀찮은 사람이라 이게 좋았음.


그리고 추가로 이 책이 모티베이션을 막 알려주는 느낌은 아니고 그냥 정의-정리-증명 느낌이 강한데 나는 애초에 논리적으로 풀어나가는거 자체가 재밌어서 보기 시작한거라 딱히 모티베이션 같은거 없어도 재밌게 봤는데, 아닌 사람들은 좀 안맞을 수도 있음. 근데 모티베이션이 풍부한 책이 뭔지 잘 모르겠음.


연습문제는 어렵나 안어렵나 따지는건 사람마다 느끼는게 다 다를거같아서 크게 의미 없는거 같고, 그거보다는 내가 느낀게 뭐냐면 책 내용 제대로 공부했으면 연습문제 푸는데 크게 문제 없다는 느낌을 받았음.


그냥 PMA로 입문해도 되냐 그런 질문 한번씩 올라오길래 후기겸 써봤음