행렬 이라는게 어떤관점으로는 선형사상을 특정한 기저에 해당하는 scalar을 기반으로 표현했다고 봐도 되겠죠.
이런 경우도 의미가 있을까요?
V가 n차원 벡터공간 이고
B1~Bn 을 V의 기저라고 합시다
그리고 v1~vn 을 V 에서의 n개의 벡터라고 하고요
이때 [vi]_Bi 를 vi 의 coordinate vector 를 column vector 로 표현했다고 합시다.
이때 2차원 배열 A=([vi]_Bi) , i=1~n 이라면 이것은 의미있는 배열이라고 할 수 있나요?
기저가 일정하지는 않지만, 그럼에도 의미가 있는 배열인지는 몰?루
이런 경우도 의미가 있을까요?
V가 n차원 벡터공간 이고
B1~Bn 을 V의 기저라고 합시다
그리고 v1~vn 을 V 에서의 n개의 벡터라고 하고요
이때 [vi]_Bi 를 vi 의 coordinate vector 를 column vector 로 표현했다고 합시다.
이때 2차원 배열 A=([vi]_Bi) , i=1~n 이라면 이것은 의미있는 배열이라고 할 수 있나요?
기저가 일정하지는 않지만, 그럼에도 의미가 있는 배열인지는 몰?루
그 행렬이 nonsingular면 임의로 뽑은 v1~vn이 basis일거고, singular면 linearly dependent일거고. 특별한 의미는 없을 거 같은데
Coord. 잡는 bases까지 바뀌고 있어서 그런 보장도 없음. Ex) e_1,...,e_n in k^n과 B_i는 order 적당히 바꿔준 standard basis 생각하면 nonsingular하게 나올 수 있음.
?? basis를 basis 아닌 걸로 보내는 선형 사상이 nonsingular일 수 있다고??
질문의 요지는 행렬 A의 각 column vector가 [vi]_Bi 이고 각Bi들은 서로 다른 기저이므로 non singular 이 되도록 바꿔 줄 수 있지 않을까요?
아 Bi가 basis element가 아니라 basis라서 Bi={b^i_1,...,b^i_n}인 상태구나. 이해했음.
아. Singular 하게
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헉 감사합니다