[일반] Sobolev H2 norm 을 라플라시안 L2norm으로

[익명(1.250)]

바운드 시키고싶은데 벡터는 H2 교집합 H_0 ^1에 있음 trace부등식이나 soblev imbedding써봤지만
부질없는데 해석학 전공자들의 조언 앙망함
추가정보로 smooth boundary임

[익명(176.188)]

바운드하고싶은 function u가 Lu=f 에 f가 L2면 만족하지 L은 라플라시안이고

[익명(1.250)]

고맙다 게이야

[익명(1.250)]

참고로 포아송방정식 아님 Parabolic 인데 semilinear heat equation

[익명(176.188)]

그럼 t fix 하고 생각해봤을때 Lu 빼고 남은 terms 가 L2인걸 확인하면 될 거 아니냐

[익명(1.250)]

Lowe bound가 아니라 upper bound 라플라시안 l2norm으로

[익명(176.188)]

그니까 upper bound ㅋㅋ 아니다 그냥 레퍼런스줄게 evans linear evolution equation chapter 보면 improved regularity theorem 이 정확히 니가 원하는걸꺼다

[익명(1.250)]

Ok