[대학교이상] 선대 혼자 보는데 왜케 용어가 낯설지

[익명(116.41)]

첫부분 벡터공간에서 항등원 역원 군부터 띠용하는데

따로 설명을 해주지는 않네

- dc official App

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[익명(116.41)]

음 간단하게 나와있긴하네 근데 어렵다.... - dc App

[익명(175.215)]

수학에서 벡터공간을 아벨군 위에 스칼라연산을 정의해서 그럼. 그런데 이 군이라는 거는 집합과 연산이 있어야함. 예를 들어 정수와 +는 아벨군임. 그런데 애초에 군이라는 거는 정수가 주된 연구분야가 아님. 전단사함수들 간의 합성연산의 연구가 주된 모티브였음

[익명(175.215)]

공집합이 아닌 집합G이 있으면 G에서 G로 가는 전단사 함수를 생각해 볼 수 있음. 가장 간단한게 항등사상. 그리고 전단사함수가 있으면 자연스럽게 역함수, 합성함수를 생각해 볼 수 있음. 그리고 합성함수끼리는 순서를 바꾸면 전혀다른 함수가 되기도 하고 그래서 군이론에서는 교환법칙을 빼고 정의하고 교환법칙마저 같춘군을 아벨군이라고 부름

[익명(175.215)]

벡터들 간의 벡터합과 스케일링(실수배) 하는데서 벡터공간의 논의가 있었으니까. 벡터합을 +연산에 대한 아벨군으로 보고 스칼라곱을 체F(많이들 실수체 R)의 원소와 벡터의 원소의 곱(스칼라배)한 것을 스칼라 연산으로 삼음