A는 mxn 행렬 x는 nx1 벡터 b는 mx1 벡터일 때
방정식 Ax=b이 만드는 null space column space에 대해
Null space의 dim =0인 경우는 trivial sol만 있을 때이므로A가 m=n인 square matrix고 invertible일 때
dim Null(A) = 0, dim Col(A) = m = n 이잖아요?
그럼 반대로 dim Col(A) = 0 인 경우도 있을거 같은데
A의 모든 element가 0인 0행렬 with size mxn이면
dim Col(A) = 0, dim Null(A) = min(m,n)인 듯한데 맞나요?
그리고 또다른 질문은, 영행렬일 때가 아니더라도
dim Col(A) = 0 인 경우가 있나요? 잘 안떠올라서..
방정식 Ax=b이 만드는 null space column space에 대해
Null space의 dim =0인 경우는 trivial sol만 있을 때이므로A가 m=n인 square matrix고 invertible일 때
dim Null(A) = 0, dim Col(A) = m = n 이잖아요?
그럼 반대로 dim Col(A) = 0 인 경우도 있을거 같은데
A의 모든 element가 0인 0행렬 with size mxn이면
dim Col(A) = 0, dim Null(A) = min(m,n)인 듯한데 맞나요?
그리고 또다른 질문은, 영행렬일 때가 아니더라도
dim Col(A) = 0 인 경우가 있나요? 잘 안떠올라서..
column space가 0이면 무조건 zero matrix여야 되요.