해석학들은지 2차시 밖에 안된 해린이입니다 문제가 잘 안 풀리네요...
고수님들 좀 도와주세효
공집합이 아닌 집합 E가 자연수의 부분집합이라고 하면 다음을 정의할수 있다 A= {n €e : n €e for all e € E }
(a) n제로가 A의 원소인데 such that n제로+1 이 A의 원소가 아님을 보여라.
여기에서 제가 WOP를 통해 e제로가 집합A의 upper bound 임을 설정했는데 이걸 supremum of A임을 보여주고 싶은데 도저히 생각이 안나네요 어떻게 하면 보일수있을까요?
아니면 다른방법이 있을까요?
고수님들 좀 도와주세효
공집합이 아닌 집합 E가 자연수의 부분집합이라고 하면 다음을 정의할수 있다 A= {n €e : n €e for all e € E }
(a) n제로가 A의 원소인데 such that n제로+1 이 A의 원소가 아님을 보여라.
여기에서 제가 WOP를 통해 e제로가 집합A의 upper bound 임을 설정했는데 이걸 supremum of A임을 보여주고 싶은데 도저히 생각이 안나네요 어떻게 하면 보일수있을까요?
아니면 다른방법이 있을까요?
무슨말인지 모르겠다 차라리 캡쳐를 해서 올리셈
A↑는 N의 부분집합이므로 sup A는 존재하고, E의 임의의 원소는 A의 upper bound이므로 sup A보다 크거나 같습니다.
그러므로 sup A =< e_0이고 e_0 ㅌ A이므로 e_0 = sup A입니다.