오늘은 중간에 알바 때문에 조금 늦게 올립니다!!


2.5절 연습문제를 진행했습니다.


어렵다기보다는 꽤나 노동을 요하는 연습문제들이 있네요.


9번문제에 Similar는 Equvialence relation임을 증명하는건 뭐를 증명하라는건지 잘 모르겠네요.


13번 문제는 글이 너무 길어지는것 같아서 풀지 못했습니다.


요지는 행렬로 어떻게 좌표벡터가 표현되는것인가를 묻는 것 같습니다!




2.6절에서는 쌍대공간에 대해서 배웁니다. 벡터공간에서 그 기반에 되는 체 위로의 선형사상들의 공간을 의미한답니다.


스칼라로 잘 쪼개어 지는지가 핵심같은데 계산형 연습문제들의 결과는 좌표벡터를 곧파로 파악할 수 있더라구요.


사실 정확히 어떤 개념인지는 모르겠고


연습문제들은 전체적으로 이런 좌표벡터들을 표시하는 결론의 문제들이였습니다.


선배들 노트에는 쌍대공간이 없는것을 보아 수업과정엔 없나보네요.




2.7절은 상수계수를 갖는 동차 미분방정식에 대해서 배웁니다.


미분관계로 표시된 특정 방정식의 해를 역추적하는 내용입니다.


예전에 미적분에서 보존적 벡터장일 때, delf=F인 F를 찾는 과정과 유사한 느낌입니다.


특정한 미분 방정식의 해는 e^at를 기저로 span된다는 것 같은데


보조방정식이 실수해를 갖는 경우, 복소해를 갖는 경우, 중근을 갖는 경우로 구분지어 놓네요.


연습문제는 11번 이후의 증명형 연습문제들은 거의 해결하지 못했습니다.


아직은 저에게 무리인것같네요..




3장은 행렬의 계산과 관련된 내용입니다.


사실 미적분에서 행렬의 determinant, gaussian소거법 등을 공부했었어서 전체적으로 아는 내용입니다.


3.1절의 요지는 어떤 행렬에서 어떤 행렬로 변화시킬 때 기본행렬들을 유한번 행렬곱하면 


얻어낼 수 있다는 점이네요. 이 내용을 숙지하면 연습문제를 모조리 다 풀 수 있었습니다.


3.2절은 행렬의 계급수와 역행렬을 구하는 테크닉을 공부하네요.


행렬의 계급수를 계산할 때, 행렬에 해당하는 선형사상을 가져와서 증명합니다.


이전 내용과 연결을 시켜주네요.


그리고 계급수를 구할 때, 적당히 행연산을 한 후, leading1을 포함하는 행렬로 행연산을 시켜놓으면 


그 leading 1의 갯수가 행렬의 계급수라는 정리와 예제가 있습니다. 딱히 leading1을 정의하진 않지만


정리 자체는 제가 미적분에서 배운 내용이랑 일치하네요.


역행렬 구하는 테크니컬한 방법을 첨가행렬로써 가르쳐 주는데


미적분학에서 행렬식과 어드조인트를 이용하여 구하는 방법을 배웠어서 어느정도 비교하면서 예제들을 풀어보았습니다.


대단한 계산량 요구하네요...


공부 중간에 알바를 가서 더 공부하진 못했습니다~!!


4일차 끝!!!!