[일반] 자연수열 질문

[익명(118.235)]

a_1+a_2+...+a_m=a_1*a_2*...*a_m=2m을

만족하는

자연수의 부분집합이 치역인 수열 {a_n}이 존재하도록 하는

자연수m의 모든값을 집합으로 나타내라.

이거 가능할까요??.. 접근이잘안되네요

- dc official App

[익명(223.33)]

1, 1, ..., 1, 1, 2, m하면 되는거 아님?

[익명(118.235)]

서술을 좀바꿔야겠네요..수열 {a_n}이 딱 하나 존재해서. 저 조건을 다적용시켜여되는거에요 m이이럴땐 이수열 가져오고 저럴땐 저수열가져오고이게아니라요 - dc App

[익명(118.235)]

m=3일때 a_1=1 a_2=2 a_3=3라고 햿다면 m=3이아닌다른값일때도 똑같이 1 2 3항이존재해야되는거죠 이런게최대한많이존재하게하는 수열이잇나?그때 가능한 모든 m값은?같은거같아요 - dc App

[익명(223.33)]

그러면 m에서 되면 2m까지는 가능성이 없다는 거랑 합보다 곱이 증가속도가 더 크다는거 사용하면 되지 않을까