3.4절의 마지막 남은 부분을 풀어보고


4장 행렬식을 시작합니다.


행렬식도 미적분 시간에 Jacobian구하기 위해 수업시간에 공부해서


'계산'에 관련된 것들은 할 줄 압니다.


4.1절은 2x2행렬의 행렬식을 가르쳐주네요.


행렬식은 선형사상이 되진 못하지만, 특정한 상황에선 선형사상이 될 수 있음을 말해주네요.


또 평행사변형의 넓이를 구하는 방법에 대해서 설명합니다.


미적분 시간에 벡터곱을 배워서 평행사변형의 넓이를 구했었는데 전적으로 같은내용인 것 같습니다.


4.2절은 nxn행렬의 행렬식을 가르쳐줍니다.



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학교 노트에 있는 내용이랑 크게 다를바 없어서

그냥 학교 노트에 있는걸로 정리~!!


행렬식을 계산하는 가장 기본적인 방법인 것 같네요.

계산 실수가 몇 번 나와서 너무 헤맸습니다.

(-1)^(i+j)부분이 자꾸 안익네요 ㅋㅋ..


학교 선배노트에는

어떤 행 또는 열을 선택하는가와 상관없이, 

선택된 행 또는 열에 있는 각 원소와 대응하는 여인수의 곱을 모두 더해서 얻은 수는 항상 같다.


가 정의로 되어있는데 friedberg교재는 보조정리화 되어있고, 그걸 증명하네용.

슬슬 증명의 수준이 높아지는 것 같습니다.



4.2,4.3,4.4절에 걸쳐서 이 내용이 꽤나 중복되어 언급되네요.

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4.2장의 연습문제들은 위의 내용들을 이용해서 행렬식을 계산하도록 하는데

예제를 보면 대부분 대각행렬이사 삼각행렬화를 시킨 후 대각성분들의 곱으로 행렬식을 풀더라구요.

위의 정리는 행렬식 내부에서 적극적으로 연산을 수행하여 대각행렬이나 삼각행렬을 만들기 위한 기반이 되는 정리입니다.


4.3장은 행렬식의 성질이네여


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행렬식의 덧셈과 달리 곱셈은 잘 쪼개어지네용.

증명이 쉽지는 않습니다.

선배노트를 보니 학교 중간고사에 항상 나왔다네요... 그렇군...


그다음 Cramer법칙이 나옵니다.

연립일차방정식의 해를 구하는 특별한 방법이라네요.

정수계수인 연립일차방정식의 해를 구할 때 유용하답니다.

그런데 계산량 자체가 더 많다고 하네요. 주석으로

Thus Cramer’s rule is primarily of theoretical and aesthetic interest, rather

than of computational value. 

라고 하는것을 보니 약간 참고사항으로만 알아두라는 느낌이 강합니다~!


평행육면체의 부피를 구하는 방법을 알려주고

연습문제에 돌입하는데 정의들이 갑자기 또 쏟아지네요.

Nilpotent, Skew-Symmetric, Orthogonal, Unitary 등등이 나와줍니다.

11번까지 풀었고

13번은 오늘 풀어보겠습닏.


요새 조금 육체가 지쳤는지

운동을 좀 해야겠어요

어제도 집에들어와서 쓰러졌는데

눈떠보니 아침이네요 -_-


6일차 끝