[일반] 유계집합이랑 폐집합 차이가 머임?

[망한인생(dconly36)]

왜 용어가 다르지

x2+y2<1이 유계집합이지만 폐집합은아니라는데 맞음?

점선으로 된 경계도 경계로 치는거임?

그리고 유계집합의 크기는 유한이라는데 x2+y2<1로 표현되는 그래프의 넓이를 파이로 볼 수 있는거임?

극한으로 보내면 ㅠ가 될 것 같은데 그래서 크기를 유한하다고 할 수 있는건가???

[익명(106.101)]

유계집합은 그냥 어떤 유한한 범위가 있어서 그 안에 들어가기만 하면 돼. 니가 말한 예시는 반지름이 2인 원을 잡으면 이 안에 들어가니까 유계인거고.

[익명(106.101)]

폐집합은 단순히 여집합이 개집합인 집합이고.

[망한인생(dconly36)]

흐음 그렇구나...

[익명(223.39)]

[0, inf): 유계가 아닌 폐집합

[익명(223.39)]

(0, 1): 폐집합이 아닌 유계집합

[익명(175.215)]

폐집합은 경계가 없는 집합이라고 생각하면 대충 맞음(대부분 책에서의 정의는 여집합이 열린집합일 때) 유계집합은 어떤 큰 볼안에 들어올 수 있으면 유계집합이라고 부르는 편이고

[익명(175.215)]

고등학교 확률 할 때 처럼 경계를 포함한 넓이와 경계를 제거한 넓이가 같음. 확률이 0 인 사건도 일어날 수 있었잖아. 선의 넓이를 0으로 보는 거랑 같은 맥락일걸