집합 X에 위상 T가 주어졌다고 했을때 기저를 만드는 방법에 대해서인데..


C를 T의 부분집합이라고 하고 임의의 x in X를 포함하는 U in T에 대해 어떤 B in C가 존재해서 x in B in U 를 만족하면 C는 T를 생성하는 기저라고하잖아요.


그런데 이런 C가 없을수도있잖아요. 임의의 위상 T에 대해서 기저의 존재성은 어떻게 증명을 해야할지..

교재에서 이 존재성에대해서는 얘기가없는거같아서..