[일반] Filippov's lemma

[wlltmpr..(wlltmprdclvr1)]

I는 compact invertal in R
U는 compact in R^k (박스 모양...)

h: I×U -> R^n
continuous on U for a.e. t in I
(t 고정 했을 때 연속)
measurable on I for each z in U
(z 고정했을 때 measurable)

W(t)는 given function인데

만일 W(t)=h(t, v(t))인 v를 찾을 수 있다면

특별히 v(t)를 measurable인 것으로 고를 수 있다(Filippov lemma)


좀 더 일반적인 형태가 있을 수 있는데 대충 이렇다고 함

증명은 길어서 생략




필리포프(1923~2006)는 러시아 수학자로

곡선 정리와 미분방정식 분야에서 업적을 남겼다고 합니다..