lim n->inf (sum k=1 to mn 1/k - sum k=1 to n 1/k)
의 값을 구하는건데
분모분자에 1/n을 곱하면
int 0 to m 1/x dx - int 0 to 1 1/x dx 로 나와서
inr 0 to 1 1/x dx + int 1 to m 1/x dx - int 0 to 1 1/x dx
해서
int 1 to m 1/x 이라 ln m 같은데
0부터1까지정적분저걸 함부로뺄수가 엄밀하게는 없는거같아서 (수렴하는 극한의 차가아니라서 사실
int 0 to m - int 0 to 1로 나타내는거부터 약간 문제가 잇는거도있고)
저 아이디어를 가져가면서 엄밀하게 0부터1까지
발산하지만 저거 빼줘도된다
수렴하는 극한의 차가아니지만
int 0 to m - int 0 to 1 로 쓸수있다.
증명할수없을까? 아무리봐도 이길밖에안보여서
ln m은 맞는거같은데..
아니면 틀린아이디어라서 저걸사용하면안되고
다른 방법으로 구해야되나.?...
- dc official App
그냥 정적분의 정의 아닌가?
정적분정의를쓴건데, 엄밀하게 안맞는부분이있어서.. - dc App
정적분으로 바꾸기 전에 시그마에서부터 1 to n을 소거하든가 해도 될듯
어허 그냥 르벡적분 쓰라구
논술문제라 고등과정으로되야하는데..모르겠음ㅠ - dc App
정적분 급수에서 꼭 k=1부터 시작해야되나? 저 식 그냥 서로 빼서 k=n+1 to mn으로 해도 답은 똑같이 나오긴 함