[일반] 대수학에서 군론은 뭘하는건가요

[ㅇㄴㅇ_(121.182)]

추상화(abstraction)를 한다고 들었는데 이거해서 뭐하는건가요?

 

[익명(223.39)]

역원이 있는 덧셈을 다룸. 간단한 응용으로는 mod p의 계산과 정수론 / 각종 대상의 '대칭성'(군의 작용에 대한 불변성) 등을 분석하는 데 쓰임. 연속적인 좌표 변환, 다면체, 다항식의 근, 호모토피와 호몰로지, ...

[익명(223.39)]

대수학에서 환, 체, 가군 등 공리적으로 정의된 추상적인 대상을 다루기 위한 기반이 됨

[익명(121.88)]

간단한?

[익명(211.36)]

그냥 군론이라고 하면 말 그대로 group에 대해서 깊게 다루는데 보통 finite group의 성질에 대해서 깊게 다룸

[익명(211.36)]

군론 공부하다보면 맨땅에 헤딩하는 느낌을 많이 받는데 group이라는게 되게 간단하게 정의된거 같은데 아름다운 성질들이 엄청 많음

[익명(175.124)]

벡터공간에 비하면 훨씬 추상화된 대수구조임. 여러 성질들을 잃는 대신에 거의 모든 대수구조의 기반이라 광역적으로 적용되는 성질을 알수있음

[ㅇㄴㅇ_(121.182)]

답변 감사합니다