어떤 함수의 그래프를 그릴때 저희는 그 그래프의 모든 수를 찍어서 그릴 수 없기때문에 그 함수가 가지는 해석적특성을 통해 그래프의 개형을 대략적으로 추론해서 그리잖아요

이때 또 다른 함수의 그래프의 개형을 또 추론해서 그리는데 추론해서 그린 두 그래프끼리 그려진걸 보니까 예를 들어서 두점에서 만나는 걸로 그려져요 근데 실제 그려진 두 그래프끼리도 두 점에서 만나는지 어떻게 확증할 수 있나요?

제말은 그니깐 대략적으로 그려진 두그래프끼리 일단 두점에서 만니니깐 실제 그려진 두 그래프끼리도 두점에서 만나겠구나 의심은 할 수 있겠는데 대략적으로 그린 두그래프끼리 두점에서 만나는걸 당연하게 실제 그려진 두그래프끼리 만나는걸로 가정하는 경우가 문제를 풀다보면 몇개가 그러하더라고요...당연히 예를 들어서 두 함수를 방정식으로 보고 해를 구하는 과정을통해 (이러한방식으로 두함수의 해석적특성분석을 통해 교점뿐만아니라 다른 대략적으로 그려진 두그래프의 특징이 실제 그려진 두그래프의 특징도 그러할것이구나 의심가는것들을 확증할수 있다고생각합니다.)

확증할 수 있을거같은데

이런식으로 두 함수를 식관점으로 해석하기 어려울때 그래프관점으로 해석한다 이말이 저는 살짝 헷갈려요..

식으로 해석하기어려워서 두 함수의 대략적인 개형을 그렸는데 그 개형 끼리의 관계가 실제 두 함수의 정확한 해석적특성을 통해 그려진 실제 개형끼리의 관계도 그러할것이야~ 이런느낌이랄까요.. 사실 오류가 있을수도 있다고 저는 생각하는데 이러한 무언의 가정을 두고 휙휙 넘어갈때가 종종 있다고 느꼈어요 어떻게 이럴 수 있는걸까요 제가 모르는 뭔가가 있는걸까요?몇개의 문제는 대략적인 개형끼리의 관계가 이러하니까 실제 개형끼리의 관계가 이러할 것이라고 의심되~ 이걸 토대로 식분석을 토대로 다시 분석해볼까?하고 확증하는과정을 거친경우도 있지만 대다수의 경우는

전자처럼 행하더라고요...

예를 들어서 이게 예가 맞는진 모르겠지만 두 방정식이 있는데 이게 방정식의 해를 구하기가 너무 어려워요..그래서 실근의 개수라도 구해보자 라는 마인드로 두 방정식을 함수관점으로 보고 함수로서 대략적인 두 개형을 그려보니까 예를 들어서 두 개형이 두점에서 만나요 그걸보고 아 이 방정식의 해는 2개 ㅇㅇ 이런식으로 넘어가면 뭔가 아이러니하달까요...

대략적인 개형이 이러하니까 두 실근의 개수가 2개인것으로 의심되 다시 식으로 돌아가보자 실제 방정식의 해를 정확힌 구할순 없으니 해석적인 분석을 통해 미분,사이값정리,..등등 모든걸 할 수 있는건 모든걸 총동원해서 실근의개수가 2개인걸 다시 확증은 해야되는데

그냥 두 함수의 알려진 대략적인 개형을 두개 띡 그려놓고 그것을 실제 관계라고 치부하고 넘어갈 수 있는 이유가 궁금합니다...