[일반] 적분 크기 비교 문제 도와주세요

[익명(126.78)]

이거 증명하는 법이 뭘까요? 아마 f(x)<=sin(x)/x^3 인 f(x) 잡아서 풀어야 될 것 같은데도통 모르겠네요

[익명(223.38)]

f(x)그래프를 그려서

[익명(223.38)]

아래로 볼록인지 위로 볼록인지 구하면 될듯?

[익명(223.38)]

f(ㅠ/2) =8/ㅠ^3

[익명(223.38)]

f(ㅠ)=0

[익명(223.38)]

아니네 ㅅㅂ

[익명(121.166)]

부분적분 두번 때리고 식정리하면 1/pi^2 + 2/pi > int pi/2 to pi sin x / 2x dx 인데 여기서 왼쪽식은 1보다 크고 ( 1/pi (1/pi + 2) ) 오른쪽은 sin x 적분보다 작거나 같으니까 1이하