[일반] 오늘 생일인데

[유해환경(dhrbdnjs0126)]

교수님 만나러 간다 히히

수학 이야기: For metrizable space X, the following are equivalent: (1) X is compact. (2) X is limit point compact. (3) X is sequentially compact. But if X is not metrizable, then only (1)=>(2) and (3)=>(2) are true.

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[익명(175.223)]

저거도 은근히 3->1이 만만찮았던 걸로 기억하는데

[익명(8.38)]

X is not compact로 시작하면 그냥 바로 되지 않음?

[ultraproduct(ultraproduct)]

+) countable compactness도 metrizable condition 하에서 동치. 그러나, non-metrizable한 경우, countably compact하지만 compact하지 않은 예시가 있음: ω_1(the first uncountable ordinal)에 left ray topology(용어가 생각 안남)준 공간.

[ultraproduct(ultraproduct)]

[0,α) 꼴의 애들과 공집합, ω_1이 open sets.