기하적으로다가 직선이 있습니다.

직선 위의 아무 점을 기준으로 잡습니다. O라고 할게요.

기준점이 아닌 다른 임의의 점을 고정합니다. A라고 할게요.

그 두 점 사이의 거리를 1이라고 하고, A를 1에 대응시킬게요.

어떤 수가 주어지면, 기준점으로부터 그 수에 해당하는 양 만큼의 거리로 떨어진 지점의 점을 대응시킵니다.

해석학에서 처음에 배우는 실수 있잖아요?

그걸로 직선의 모든 점들을 일대일대응 시킬 수 있나요?


자꾸 수직선의 정의에 집착하느라 제대로된 답변을 못해주시길래 새로 남깁니다.

이런 질문이 튀어나온 이유는, 수학 초심자의 입장에서 애벗 공부하는데 실수가 수직선 위에 빈틈없이 놓인다는 말을 증명 없이 읽고 넘어가기 싫었기 때문입니다.

모든 실수를 직선 위에 표시할 수 있다는건 쉽게 와닿는데, 그 역은 좀 어려운거같습니다. 직선의 그 어떤 점도 실수에 대응한다는걸 알고싶어요.