PMA 1장에도 마찬가지로 데데킨트컷이 있는데
PMA가 스튜어트 칼큘러스처럼 보일 수준으로 개 불친절하게 적어놨음
한페이지에다가 컷의 정의랑 <= 의 정의, + 의 정의만 적어놓고
'이로부터 실수의 모든 성질을 다 밝힐 수 있다'
해놓고 끝 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
1학년 1학기때 첨보고 아 시바 대학수학은 내 길이 아닌가 했던 기억이 나네
여담2) 이 글 쓰면서 다시 봤는데
"실수" 라는 개념은 "직선" 이라는 개념과 밀접한 관계를 가지고 있다.[65] 평면에서 평행이 아닌 두 직선은 반드시 만나는 점이 있듯이, 실수 전체의 모임에는 "빈틈"이 없다. 우리는 이러한 성질을 실수가 가지기를 원한다.
65: 기하학에서 보는 "직선"은 "수의 체계" 없이도 설명이 가능하다. 산술과 기하는 매우 깊은 연관을 가지고 있다.
라고 써있네 참고
여담3) 탐구문제에다
실수의 완비성은 Least upper bound property와 동치임을 보이라고 해놨네 ㄹㅇ 양심어디?
참고로 완비성 = 단조수렴정리로 써놨음
내가 김홍종책 부록에다 이것저것 스포하는거 웬만하면 좋아하는데 이건 ㄹㅇ 선넘는거같다 ㅋㅋㅋㅋ
내가 이래서 김홍종 책을 극혐하는거임. 어차피 읽어도 모르고, 그걸 독자가 알아서 찾아보도록 크게 자극하는 것도 아니고, 그냥 허세로 가득찬 책. 이러니 내가 김홍종 읽지 말고 김홍종 책의 극상위버전인 Apostol을 읽으라고 하는거임.
사실 미적을 굳이 빡세게 해야할 이유가 있나싶긴함 차라리 미적은 쉽게하고 1학년때 미적이랑 같이 선대듣는게 나은거같은데
빡시게 안 할 사람도 Apostol 책이 훨씬 더 잘 쓰여졌고, 김홍종 책 내용을 다 담고 있음. Apostol 앞부분 건너뛰고 읽기 시작해도 됨. 어차피 Apostol도 앞에만 살짝 해석학에 발을 담글 뿐임.
서울대출판부 책이 대체로 그래서 좆같음 설명을 잘 해주는 거도 아니고 ㅋㅋㅋ
죄다 강의교재로 써놓은거라 그런거같긴한데... 그래도 김김계는 깔끔하고 좋던데
그거 중간에 각주 보는 재미로 보는 책 아님? 누가 봄 그걸. 1학년 강제라 어쩔 수 없이 보긴 했다만 ㅋㅋ
그건그래