보통 도형의 방정식이라하면 그 도형이 좌표평면위에 올려져있을 때 도형을 이루는  임의의 점에 대응되는 실수 순서쌍이 만족하는 방정식이잖아요

또 다시 이 방정식을 만족하는 연속적인 실수 순서쌍들에 대응되는 좌표평면상의 연속적인 점들이 이루는 집합이 또 다시 이 도형을 이루구요...

제가 어디서 들었는데 어떤 도형이 성질을 만족하면 그 성질을 만족하는것들은 모두 그 도형이라 정의한다. 라고 들었거든요 

그래서 우리가 보통 원이라는 도형은 도형위의 모든 연속적인 점들이 어떤 정점으로부터 거리가 모두 일정하게 같은 성질을 가지잖아요

그래서 어떤정점으로부터 거리가 모두 일정한 연속적인 점들의 잡합은   그 성질을 가지기때문에 그 집합은  원이라고 정의되구요

따라서 방정식 x^2+y^2=1이라는것을 만족시키는 모든 실수순서쌍에 대응되는 좌표평면상에 연속직인점들의집합은 그성질을 가지기 때문에 그 점들의 집합은 원이라고 정의되구요 

여기서 의문인게 직선의 방정식인 ax+by+c=0이것은 이 방정식을 만족하는 모든 실수 순서쌍에 대응되는 좌표평면상에 연속적인 점들의 집합이 어떤 성질을 가지기에 직선비스무리한 그래프를 띄는것이 직선이라고 정의내릴 수 잇는것인가요?