abbott 연습문제에서 절단성이 성립하는 순서체가 완비성 공리를 만족하는것을 보이라고 하는게 있는데
내가 바보라 중간에 막혀버렸음
공집합이 아니고 위로 유계인 집합 E의 상계로 이루어진 집합 B 와 A=R-B 라는 집합을 두고
어쩌구 저쩌구 해서 ∀a∈A, ∀b∈B 에 대해 a≤c≤b 인 c∈R 이 존재하는 것까진 보였음
근데 c 가 E 의 상계임을 보이는 방법을 모르겠음.
귀류법 써본다고 c가 E의 상계가 아니라고 가정해봤는데 어디서 모순이 발생하는지 잘 모르겠음
왕멍청이 모먼트 터져버렸다
Abbott 아님?
맞아요
결국 c가 E의 상계라는걸 보이는건 성공했는데 제 방법이 심하게 더러워서 어디 내놓기 부끄러울 정도네요.. 저 말고 아무나 생각해봐도 제 방법보단 더 좋을거같은데 혹시 좋은 생각 있는 분 있으시면 힌트라도 남겨주세요
걍 답지 보셈