수잘갤에 "이 책 읽는데 어디까지 알아야하나요."라는 글이 자주 올라오니 생각 조금 적어봄. 개인적인 의견도 있으니 적당히 걸러 들으셈.


0. 물론 주변 전공자한테 물어보는 게 좋음.


1. 책을 읽기 전에 책의 Preface와 Preliminary를 읽어보자. Preface에는 대개 어느정도의 선수 지식을 요구하는지와 예상 독자층, 이 책에서 뭘 다루는지, 어떻게 읽으면 되는지를 적어놓았다. Preliminary에 적어놓은 게 엄청 짧고, proof를 다른 책으로 빼놓았다: 보통 "이 정도는 알고 읽는 거니 뒤에 notation 미리 적어놓을 겸 적어놓자 ㅎㅎ"일 확률이 높으니 튀는 게 좋다고 봄. 진짜 읽고 싶으면 악으로 깡으로 읽으셈.


2. 만약 대학에 소속되어 있다면 강의계획서를 잘 보자. 보통 교수님들이 선수 과목이 뭔지 적어놓는다.(이건 내 대학은 일단 그럼) 만약 내 대학에서 과목을 안 열면 타 대학 강의계획서를 구글링 해보자. 또한 어느정도 되는 대학에서 쓰는 교재는 스탠다드일 확률이 높으니 그냥 읽어도 적당히 괜찮다.


3. Set theory랑 Point set topology는 대부분 과목에서 기초니 어느 정도 알아두는 게 좋다. 개인적으로 Set theory는 Cardinal, Ordinal, Zorn's lemma 정도, Topology는 Munkres 기준 Urysohn lemma과 거기서 파생되는 것들 정도까지 알면 대학원 1학년 과목까지는 커버가 된다고 생각함. (물론 대수위상같은 거 하려면 Algebraic topology를 건드려야하지만 전반적인 기초만 따지면) 학부 수준 해석이랑 대수(pma, 프렐라이, 더밋) 읽는 거까지는 책에서 주는 정도만 해도 충분하니깐 적당히 병행하면 된다고 생각함.


적다보니 영어 원서 기준으로 적어놓았는데, 한글 책은... 잘 모르겠음.