[일반] A,B가 유한집합일때 AUB가 유한인거 증명

[익명(211.238)]

데데킨트의 정의만을 활용해서 보이려고하는데 어떻게 보이나요??

[익명(59.13)]

n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB)≦n(A)+n(B)론 안 되나

[ultraproduct(ultraproduct)]

ZF위에서 Dedekind-finite함이 finite함을 보장하지 않음. 즉, infinite이면서 Dedekind-finite인 set이 존재하지 않는다는 보장이 없다는 이야기임. 특히 non-well-orderable set이 존재할 수 있어서 그런 접근은 안됨.

[ultraproduct(ultraproduct)]

https://math.stackexchange.com/questions/2863114/prove-that-if-a-and-b-are-dedekind-finite-then-so-is-their-union-without-us