[대학교이상] 벡터공간 판별할때

[익명(220.125)]

주로 문제에서 연산을 정의해주고 이 연산은 벡터끼리의 합이랑 벡터와 스칼라의 곱 연산만 정의해주는데

체에서의 스칼라끼리의 연산도 정의해주어야하는거 아닌가요?

결국에 저 8가지 공리 식을 세워서 확인해봐야 하는건데

예를들어 첫 사진 vs6번이나 vs8번에 ab, a+b 이거 체에서의 연산을 모르면 어떻게 정리되는지 모르는거 아닌가요?

- dc official App

[익명(125.177)]

<주어진> 체에 대해서 벡터공간을 정의

[익명(223.39)]

F가 체라는 정보는 이미 준거니까 연산이 잘 정의되어있다고 보면 되지

[익명(175.215)]

벡터공간에 대한 논의가 역사적으로 보면 (a,b,c,d) 예를 들어 (1,2,3,4) 이런 순서 쌍을 하나의 '수'로 인식할 수 있을까?(마치 1 이나 2 같은 하나의 수 로서 말이야) 라는 것에서 시작한거임. (1,2,3,4)+(1,2,3,4) 이런 것도 가능할까? 매우 자연스럽게 (2,4,6,8)로 정하면 어떨까?

[익명(175.215)]

그런데 이는 2*(1,2,3,4)와도 같다고 할 수 있겠지. 이런 논의에서 시작된거임. 이미 주어진 체F는 연산이 잘 정의되어 있어 (F 자체도 하나의 백터공간이긴 해. 왜 그런진 글쓴이의 논리대로 따져보아야겠지)