모든 게 전제돼있고 그 자체로는 견고하지만
이런 질문에는 답을 못해준다는 거지
"그렇게 정의해야만 하는가?"
"이 대상이, 우리가 생각해왔던 그 대상이었는가?"
"이러한 수학적 증명이 정말 우리가 추구하던? 추론방식이었는가?"
사실 수학을 발명하게 된 계기도 직관적인 뭔가를 견고히 하자는 것도 있었을거임. 근데 그 직관적인 뭔가는 지금보면 사실 지식이 아니었기에 수학을 명확히 정의한 순간, 그 정의로부터의 발전만 있을 뿐 우리가 아주 옛날부터 추구하던 '중요하고 애매한 직관적인 뭔가'가 사라지는 느낌을 주는 듯. 물론 있었는지 조차 모르고 이 방법외엔 누구도 새로운 길을 못 찾았기 때문에 우직하게 발전을 하고 있는 거라지만 뭔가.. 뭔가 이 중구난방한 철학속에서 느끼는 찝찝한 기분은 떨쳐버릴 수 없는 듯.. 왠지 노이만이 말한 수학은 이해하는 것이 아니라 익숙해지는 것이라고 한 말 또한 생각이 난다
잠이 안 와서 써봄.
이런 질문에는 답을 못해준다는 거지
"그렇게 정의해야만 하는가?"
"이 대상이, 우리가 생각해왔던 그 대상이었는가?"
"이러한 수학적 증명이 정말 우리가 추구하던? 추론방식이었는가?"
사실 수학을 발명하게 된 계기도 직관적인 뭔가를 견고히 하자는 것도 있었을거임. 근데 그 직관적인 뭔가는 지금보면 사실 지식이 아니었기에 수학을 명확히 정의한 순간, 그 정의로부터의 발전만 있을 뿐 우리가 아주 옛날부터 추구하던 '중요하고 애매한 직관적인 뭔가'가 사라지는 느낌을 주는 듯. 물론 있었는지 조차 모르고 이 방법외엔 누구도 새로운 길을 못 찾았기 때문에 우직하게 발전을 하고 있는 거라지만 뭔가.. 뭔가 이 중구난방한 철학속에서 느끼는 찝찝한 기분은 떨쳐버릴 수 없는 듯.. 왠지 노이만이 말한 수학은 이해하는 것이 아니라 익숙해지는 것이라고 한 말 또한 생각이 난다
잠이 안 와서 써봄.
수학도 어느정도는 heuristic하게 돌아가니깐 어쩔수없지
나는 수학을 세상의 효율적인 근사법이라고 생각하고 절대 우주법칙을 온전히 설명할 수 없을 것이라 생각함. 그냥 모델일 뿐이니까. 수학이 물리적 현상을 잘 설명할 수 있게 발전되어 온 것 뿐.
니가 이해를 못한거라는 생각은 안하고 수학이라는 학문은 ... 주절거리노 때리고 싶네
폭력을 막 휘두르고 싶고 그럼?
너가 글을 이해를 못한듯ㅋㅋ
독해력은 떨어지는데 폭력성은 높고
그리고 ...는 참 묘한게.. 이런 말투 쓰는 놈은 수학 안하는게 나음 유전자가 문과충임 합리적이고 수학적인 사고를 하는 사람은 '샤머니즘한방조쎈징식 모르는 대상에 대한 심리적 합리화 말투'의 대표격인 '묘하다'라는 형용사를 쓸일이없음
논증 수준 보니까 넌 공부 말고 몸 쓰는 직업을 해야 대성할 수 있다.
걍 벌렌데 이 새낀
이렇게 정의해야 하는/해야만하는 이유가 있는가 이게 연구에서 제일 많이 하는 고민인거같은데
러셀의 The problems of philosophy를 읽어봐. 별로 어렵지 않은 책이기도 하고. 어느정도 의문을 해결할 수도?
The Mathematical Experience 읽어봐... 번역본도 있었던 걸로 아는데.. 경문사 홈페이지 살펴봐... 수학의 숨은 원리라는 책도 있어.
ㅊㅊ
요즘 점점 학교교육도 글쓴이의 질문과 비슷하게 진행하려고 하고 있음. 필요성, 유용성 측면에서 정의라는 것도 하나의 사회적 약속이이까. 대부분의 약속들은 처음 만들어 졌을 때는 뭔가가 필요해서 만들어 지거든
벡터공간의 추상적 정의들도 어떻게 보면 물리적 벡터공간의 자연스러운 확장 같은 거라서. 수 많은 정의들이 외우고 익숙해지고 응용하고 하다보면 왜 이런 정의를 했는지 알 수 있음. 선생님들이나 교수님들이 먼저 그 길을 가고 그런 이야기들을 해주거나, 그런쪽으로 유도해주시면 좋겠지